■□■━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━□■□ 　　　　　　　秒殺！　公務員試験「一般知能」超高速解法 　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 ＮＯ．０３４ □■□━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━■□■ 　　　　　　　　　　★食塩水（濃度問題）その７ 　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　「比」のバランスで解く！ 　　　　　　　　　　　　 　 ∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞ ●「一般知能」の「食塩水問題」を解くためには通常はいわゆる「三用 　法」の公式が中心となります。 　　　　　　　　１．濃度＝食塩÷食塩水 　　　　　　　　２．食塩＝食塩水×濃度 　　　　　　　　３．食塩水＝食塩÷濃度 　そして、これらの３つの公式に加えて「天秤法」という「比」の考え 　方を用いた解法をご存知の方も多いかと思います。 　この「天秤法」は大変重宝なのですが、文章（テキストデータ）だけ 　では正しい書き方・使い方をお伝えするのが難しいため「食塩水問題」 　における「比」の活用例として当マガジンでは「天秤法」ではなく以 　下のようなタイプを取り上げてきました。シンプルな問題ですが「超 　高速解法」をマスターするために大切な「比のバランス感覚」を養う 　ために頭を柔らかくしてチャレンジして下さい。 ∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞ 　　　　　　　　　　　　≪比で解く問題≫　 　　　　　　　　３００ｇの水に食塩を「何ｇ」入れると、 　　　　　　　　２０％の食塩水になりますか？　　 　　　 ∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞ ≪超高速の式≫ 　３００×１/４＝７５　答７５ｇ ∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞ ≪解説≫ 　 　２０％の食塩水とは、 　　　　　　　「その２０％が食塩で、その８０％が水」 　　ということで、「食塩：水」を簡単な整数の「比」にすれば、 　　　　　　　　　　２０：８０＝「１：４」 　よって、食塩は水の１/４なので 　３００×１/４＝７５（ｇ）　となる。 　どこにも「公式」は登場しませんが、「比」のバランス感覚だけで 　解けてしまいますね。 　この「解説」では「食塩水そのもの」を構成する要素の「食塩と水」 　の「比」に注目ましたが、実は「食塩水問題」において実践的に最も 　大事なポイントは「濃度と食塩」の関係です。 　「実は」などと書きましたが、たぶん皆さんは自然と「濃度２０％」 　を「食塩の比２０」に置き換えることができているはずです。そして 　その時「濃度」は「食塩水全体」に含まれる「食塩の割合（比）」だ 　という定義を感覚的に（しかし恐らくほとんど無意識に）理解してい 　るはずです。 　 　もしこの「比」の感覚が「いまいち」の方は上方の３つの公式の第１ 　番目を次のような分数の形で覚えた方がよいでしょう。 　　　　　　　　　　　　　 食塩 　　　　　　　濃度　＝　─────　 　　　　　　　　　　　　　食塩水 　この方が「食塩水」の中に含まれる「食塩」のバランスが「濃度」だ 　 　と見た目わかりやすいと思います。そして、この「式」をじぃっと見 　ると、もし『食塩水が一定！』なら、「濃度」と「食塩」は比例する 　ということがわかります。つまり「食塩」が２倍になれば「濃度」も 　ワーイ２倍、「食塩」が３倍になれば「濃度」も勿論ちゃぁんと３倍 　になるということです。 　そしてもし『食塩が一定！』なら、「食塩水」が２倍になれば「濃度」 　は１/２に、「食塩水」が３倍になれば「濃度」は１/３に、そう、今 　度は反比例だっ、と言うわけで次の問題にチャレーンジ！ ∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞ 　　　　　　　　　　　≪チャレンジ問題≫ 　　　　　１２％の食塩水１５０ｇを煮詰めて１００ｇに 　　　　　すると何％の食塩水になるか？ 　　　　　　　　　　 ∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞ ≪超高速の式≫ 　１２×３/２＝１８　答１８％ ∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞ ≪解説≫ ●食塩水を鍋にいれて火にかけて「煮詰めて」も「食塩」は蒸発しない 　ので煮詰める前と後で「食塩」の量は変わりません。『食塩が一定』 　のまま「食塩水」が１５０ｇから１００ｇになった、つまり２/３倍 　になったので「濃度」はそれに「反比例」して３/２倍になる。 　よって　１２×３/２＝１８（％）となります。 　 ●「公式」を使って解くならば、 　１２％＝０.１２ 　１５０×０.１２＝１８（食塩水×濃度＝食塩） 　１８÷１００＝０.１８（食塩÷食塩水＝濃度） 　０.１８＝１８％ 　となります。 ∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞ ★「食塩水の濃度問題」においては三用法（公式）と同時に色々な角度 　から「比」を活用していくことが「超高速解法」につながりますので 　常に「バランス感覚」を意識して問題に取り組むことが大切です。 　では。 ■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■ ★「超高速解法」は単なるテクニックではなく、「比」や「算術」を中 　心にした「考え方、思考」の体系です。これをマスターすると一般知 　能問題の「見方・解き方」がまったく変わって素早く正解を『ピック 　アップ！』できるようになります。「方程式」が苦手で文章題が不得 　意な方でも「超高速！」の考え方をマスターすれば一挙に形勢逆転し 　て得点源の得意科目に変身します。　　 ■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■ ∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞