■□■━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━□■□ 　　　　　　秒殺！　公務員試験「一般知能」超高速解法 　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 ＮＯ．０１６ □■□━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━■□■ 　　　　　≪今号の内容≫　　 　　　　　　　●「過不足算（差集め算）」の基本形５問 　　　　　　　　・問題文には「意味」がある！　　　　　 ∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞ ●今回は、「過不足算（差集め算）」をやります。その名称は馴染みがなく 　ても一度はどこかで目にしたことがあるタイプの問題だと思います。 　まずは試しに次の問題をやってみて下さい。制限時間は問題を読み終 　わってから５秒以内です。（←５０秒の誤植ではありませんよ） 　　　　　　~~~~~~~~ ≪過不足算１≫ 　あるクラスの生徒全員にエンピツを５本ずつ配ると３５本余り、６本 　ずつ配ると５本余る。このクラスの生徒数は何人か。 　　 　１．２０人 　２．２５人 　３．３０人 　４．３５人 　５．４０人　　　　　　　　　　　　　　　　　≪制限時間５秒≫ 　 　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　あなたがクラス全員 　　　　　　　　　　　　　にエンピツを配って 　　　　　　　　　　　　　いるところを想像し 　　　　　　　　　　　　　て、その時の気持ち 　　　　　　　　　　　　　になって考えて下さ 　　　　　　　　　　　　　い。 ★「超高速」の式 　　３５−５＝３０　正答３（３０人） 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　以上で瞬間的に「終了」です。 ∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞ ≪エンピツを配るストーリー≫ 　あなたはエンピツがいっぱい入ったカゴを背中に背負っています。 　そしてクラス全員に５本ずつ配った後でカゴの中を見るとまだ３５本 　も余っています。これなら１人６本でもいけそうだ！と考えて、さら 　に「１人あたりもう１本ずつ配った」後でカゴの中を見るとまだ５本 　残っているのであった・・・ 　　　　　１人あたりもう１本ずつ配る　　→　６−５＝１（本） 　　　　　その結果３５本が５本に減った　→　３５−５＝３０（本） 　　　　★「１人あたり１本ずつ配る」と「３０本減る」ので、 　　　　　クラスの人数は３０人！ 　　式で示せば 　　　　★（３５−５）÷（６−５）＝３０（人）となります。 ∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞ ●このように「全体の差」と「１人あたりの差」に注目して解く方 　法を「差集め算（過不足算）」と呼びます。 　 　「言葉の式」は、 　　　　　　★「全体の差」÷「１人あたりの差」＝人数 　です。 ∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞ ●文章題をただの無味乾燥な数字の羅列としてではなく「意味のあるス 　トーリー」としてイメージしてとらえれば、自然とあなたの「知能」 　が「目覚め」始めて　さらさらっと　楽に解けていくはずです。　 　　　　　　　★「問題文」には「意味！」がある！ ∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞ 　　　　　　　　　　　≪過不足算２≫ 　アイ先生がみかんのたくさん入ったカゴを背負って教室にダピョンッ 　と現れました。 　そしてメンバー全員に１人あたり３個ずつ配りましたがまだカゴの中 　に３０個余っていたので、１人あたり５個ずつ配りなおすと今度はみ 　かんは１０個余りました。このメンバーの人数は何人ですか。 　１．８人 　２．１０人 　３．１２人 　４．１４人 　５．１６人　　　　　　　　　　　　　　　　≪制限時間１０秒≫ ★「超高速」の式 　（３０−１０）÷（５−３）＝１０（人）　　正答２（１０人）　 ∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞　　 ●「解説」 　１人あたり３個から５個に増やす、つまり１人あたり２個増やすこと 　によって２０個（３０−１０）が使われるので、その人数は、 　２０÷２＝１０（人）となる。　　　 ∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞ 　　　　　　　　　　　≪過不足算３≫ 　あるクラスの生徒全員にエンピツを５本ずつ配ると４０本余り、６本 　ずつ配るとちょうどなくなる。このクラスの生徒数は何人か。 　　 　１．２０人 　２．２５人 　３．３０人 　４．３５人 　５．４０人　　　　　　　　　　　　　　　　　≪制限時間５秒≫ 　　　　　　　　　　「ちょうどなくなる」というのは 　　　　　　　　　　「余りも不足もない」ということ 　　　　　　　　　　　です。 ★「超高速」の式 　４０÷（６−５）＝４０（人）　正答５（４０人） 　・１人あたり１本ずつ配るのに４０本必要なので４０人！ ∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞ 　　　　　　　　　　　≪過不足算４≫ 　事務員のオルーク氏が自分のミニチュア人形をたくさん作って友人達 　に配るとき、３個ずつ配ると２０個余り、４個ずつ配ると１０個不足 　するという。オルーク氏の友人は何人か。　　　　　　　 　１．２０人 　２．２５人 　３．３０人 　４．３５人 　５．４０人　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　「余り」と「不足」のときは 　　　　　　　　　　「全体の差」はどうすれば？ ∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞ ★「超高速」の式 　（２０＋１０）÷（４−３）＝３０（人）　正答３（３０人） 　 ・２０個余ったので追加してもう１個ずつ配ったら、その２０個を使い 　きってしまい、さらに１０個を「空配り」することになるので、 　　　　　　　　　　　　　　　~~~~~~~~~~ 　友人達「１人に１個」配るのに必要な数は３０個！ ↑ 　なので、友人の数は３０人！　　 （２０＋１０） ∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞ ※この場合、「２０個余り」の状態と「１０個不足」の状態との『差！』 　を「足し算！」で求める（２０＋１０）ことに注意せよ。 ∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞ 　　　　　　　　　　　　≪過不足算５≫ 　あるクラスの生徒全員にエンピツを６本ずつ配ると３０本不足したの 　で、４本ずつにしてみたがそれでも８本不足した。このクラスの生徒 　数は何人か。 　　 　１．１０人 　２．１１人 　３．１２人 　４．１３人 　５．１４人 　　　　　　「不足」と「不足」の『差！』はどうやってだす？ ∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞ ★「超高速」の式 　（３０−８）÷（６−４）＝１１（人）　正答２（１１人） ●３０本も不足だったものが８本の不足になったということは差し引き 　２２本（３０−８）の不足が解消したということ。 　　・「不足」と「不足」の『差！』は「引き算」で求めます。 ∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞ 　　　　　　　　　　　　ま　と　め 　　　　　　　　　★差集め算（過不足算） ・「全体の個数の差」と「１人あたりの個数の差」がわかれば 　「全体の人数」がわかる！ 　　　　★「全体の差」÷「１人あたりの差」＝人数 　そして、「全体の個数の差」の求め方の基本パターンは次の３つ。 　　　　　　　　　　　 ~~~~ 　　　　・「余り」−「余り」（引き算）・・・≪問題１、２≫　　　　 　　　　・「余り」＋「不足」（足し算）・・・≪問題３≫ 　　　　・「不足」−「不足」（引き算）・・・≪問題５≫ ∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞ ●「過不足算」と「差集め算」という名称について 　「１あたりの差」が集まって「全体の差」になるという「感覚」から 　「差集め」といってもよいし、文中の「余り・不足」という特徴ある 　「表現」によって「過不足」としてもよいです。一般的には、多くの 　「差集め算」の中のひとつとして「過不足算」があるという感じです。 ∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞ ●この「過不足算」について実は必殺の「超高速簡単図法」があります 　ので、「過不足算　第２弾」として次回以降にやる予定です。お楽し 　みに。では。 ∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞