■□■━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━□■□              秒殺! 公務員試験「一般知能」超高速解法             第 6 号      □■□━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━■□■            ≪今号の内容≫             ●「流水算」の演習3題         ●「流水算」の ま と め ∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞    今回の演習3問で、前号までに積み重ねてきた「感覚!」を試し  て下さい。  ご自分が「どれくらい できる ようになっているか」を確認し  て下さい。  もし「できない」ようならもう一度バックナンバーをじっくり読  んでから再チャレンジ!   解説をただ「読む」だけでなく、ぜひ実際に紙と鉛筆で「書いて」  みて下さい。そうすれば「秒殺」の世界をぐっと身近に感じても  らえると思います。  以下の3問は前号(第5号)に前もって載せていますので、ぜひ  3問とも、まずご自分でやってみてから、今号の解説を読むよう  にして下さい。    ∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞ ■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■              ≪演習1≫  流れの速さが時速4kmの川の上流のA町と下流のB町を船で往  復する。上りの時間が下りの時間の3倍かかるときこの船の静水  時の速さはいくらか。        1.時速6km   2.時速8km   3.時速10km   4.時速12km   5.時速14km          ≪制限時間30秒≫ ■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■  この問題では「求めるもの」は「時間」や「距離」ではなく「速  さ」です。ということは楽勝です。なぜなら例の「4つの速さの  表」を完成させたその瞬間に終了だからです。(この「4つの速  さの表」の書き方は前号でしっかりやっていますので確認して下  さい。)  この「4つの速さの表」の特徴は「4つの速さ」のうち「2つの  速さ」がわかれば、「残りの2つの速さ」はほとんど瞬間的にパッ  とわかる、ということです。  このことを次の「早口言葉」でしっかり「意識」しておくことが  ポイントです。                       「早口言葉」      ★フタツガワカレバノコリノフタツハスグワカル!      (★2つの速さがわかれば残りの2つの速さはすぐわかる)     ※なぜ「早口言葉」なのかはいまだに不明です。(^^;                が、        この「早口言葉」をギュッと胸にして          「4つの速さの表」を         サササッと書いていきましょう! ∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞ ★「超高速」の解法  最初にまず、※注意事項 の発表です。  「上りの速さ」「下りの速さ」「流れの速さ」「静水時の速さ」     という「4つの 速さ! の表」を書くので   ※以下の「表」及び説明文中の「上」「下」「流」「静」は           すべて「速さ!」です。           もう一度繰り返します。  ※以下の「表」及び説明文中の「上」「下」「流」「静」は           すべて「速さ!」です。           もう一度繰り返します。  ※以下の「表」及び説明文中の「上」「下」「流」「静」は           すべて「速さ!」です。           もう一度繰り返します。                ・                ・                ・                ・                ・ ∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞ ★兎に角「上」「下」「静」「流」の「4つの速さ」を意識して!         ポイントは、問題文中の「時間」を「速さ」に「変換」して「4  つの速さの表」にパッパッと書き込む、ということです。             そして、その「変換作業」の道具が「逆比」です。  ★「時間」→「速さ」  この「変換」の際に「逆比」を使うのです。  では、やっていきましょう。  まず、問題文をしっかり読んで文意を把握するのに10秒確保。  そして、 1.なによりも「表」の枠を素早く作ること!   ┌─┬───┐   │上│   │   ├─┼───┤    │静│   │   ├─┼───┤    │下│   │   └─┴───┘  ★枠を作ったらひたすらこの「表」に兎に角「2つの速さ」を書   き込むことに全身全霊を集中せよ!       フタツガワカレバノコリノフタツハスグワカル 2.「上りの時間は下りの時間の3倍」という「文中の表現」から        「上りの時間」:「下りの時間」             3 : 1   とすぐ「比」になおせます。   ここで、   船が上る時も下る時も、「進む距離」は当然A町B町間で等し   いことはすぐわかるので   ∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞   ★「距離」が等しいとき「速さ」は「時間」の「逆比!」   ∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞   というマスターキーの「考え方」で          「上りの時間」:「下りの時間」             3 : 1      の 3:1 を ひっくり返すだけで、        「上りの速さ」:「下りの速さ」             1 : 3 がわかります。  この操作をパッと瞬間的に行うことが超高速解法の第一歩です。  で、「表」にまずこの2つの「比」、「上 1」「下 3」 をポンポンッ!と書きこむみます。   ┌─┬───┐   │上│ 1 │←ポン!   ├─┼───┤    │静│   │   ├─┼───┤    │下│ 3 │←ポンッ!   └─┴───┘   ここまで問題文を読み終わってから10秒経過。 3.次に「静」は「上」と「下」の 真ん中 という「感覚!」で       これも文字通り瞬間的に 2 とわかる。(1+3)÷2=2   ┌─┬───┐   │上│ 1 │   ├─┼───┤    │静│ 2 │←ここに、ポンッと「2」を書き込む   ├─┼───┤    │下│ 3 │   └─┴───┘  4.「流」も「感覚!」で即座に 1 とわかる。2ヶ所に書く。  ┌─┬───┐   │上│ 1 │─┐    ├─┼───┤ 1←「流」をここに書く   │静│ 2 │─┤   ├─┼───┤ 1←「流」  〃      │下│ 3 │─┘   └─┴───┘       「静」と「流」を書き込むのに5秒。  (なにせ本当に瞬間的にわかるんだから)  (フタツガワカレバノコリノフタツハスグワカル)   これで「4つの速さの表」が完成!(ワーイ、ヤッター!)     5.あとは、この「表」をながめるだけで  「静 2」は「流 1 」のこれまた瞬間的に「2倍」とわかる。   ところで、「流」= 時速4km のとき 「静」=?   という問題なのだから 「流」×2=「静」となる。      時速4km×2 = 時速8km  正答2(時速8km)   と、この計算に5秒かかったとして  ・問題文を読む 10秒  ・表を書く   15秒  ・計算      5秒     以上合計30秒で終了。      さて、皆さんの「秒殺タイム」は何秒でしたか? ●この≪演習1≫は「流水算」の特徴である「4つの速さ」のうち  の「静水の速さ」を求めさせる素直な問題でした。  次の≪演習2≫は「速さ」ではなく「時間」を求めさせようとす  る問題ですが、そんなこと(笑)にはいっさいかまわず、なによ  りもまず 「速さの表」 を完成させることに全身全霊を集中さ  せて下さい。それからおもむろにゆっくり題意にそって考えれば  よいのです。 ∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞ ■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■             ≪演習2≫  流速が一定の川の上流・下流の2地点を船が往復するとき、この  2地点間の上りと下りの所要時間の比は2:1である。この川を  静水での速さがこの船の1/2の船が往復するとき、上りと下り  の所要時間の比はいくらか。  1.3:1  2.4:1  3.5:1  4.6:1  5.7:1           ≪制限時間45秒≫ ■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■      兎に角「4つの速さの表」を書きましょう。     「上」、「下」、「静」、「流」、サッサッサ!      jyou   ge   sei   ryuu          ★「超高速」の解法 1.まず「表」の枠を素早く作る。   ┌─┬───┐   │上│   │   ├─┼───┤    │静│   │   ├─┼───┤    │下│   │   └─┴───┘ 2.「距離一定」なので「上」と「下」の「比」は文中の   「かかる時間の比 2:1」をひっくり返す(逆比)だけで、        「上」:「下」= 1 : 2     とすぐわかる。       ★「時間の表現」→「速さ」に変換!   「表」にまずこの「比」をポンポンッと書きこむ。   ┌─┬───┐   │上│ 1 │   ├─┼───┤    │静│   │   ├─┼───┤    │下│ 2 │   └─┴───┘  この段階ですでにウッシッシッ!頭の中に「早口言葉」が・・・      フタツガワカレバノコリノフタツハスグワカル 3.ということで残りの2つのうち「静」は「上」と「下」の真ん   中という「感覚!」で完全に瞬間的に 1.5 とわかる。                                     (1+2)÷2=1.5   ┌─┬───┐   │上│ 1 │   ├─┼───┤    │静│1.5 │←パッと一瞬で書きこむ   ├─┼───┤    │下│ 2 │   └─┴───┘ 4.さらに「流」も「感覚!」で即座に 0.5 とわかる。  ┌─┬───┐   │上│ 1 │─┐    ├─┼───┤ 0.5←「流」をここに書く   │静│1.5 │─┤   ├─┼───┤ 0.5←「流」  〃      │下│ 2 │─┘   └─┴───┘    これでいったん「表」が完成! でもこの問題ではまだ先があ   りますね。     5.そう、ここで「静」が 1/2 になるわけですが、それにとも   なって値が変わるのは「上」と「下」の値だけです。「静」すな   わち「船の速さ」が変化しても「流」すなわち「川の流れの速さ」   にはなぁんにも影響ありませんのでお間違えなく。   では「静」の変化に伴って変わる「上」と「下」を求めます。     (さっき一旦完成した「表」の数値を書き換えていきます。)   新しい「静」がもとの1/2ということは         1.5×1/2=「0.75」    とすぐわかるので  「静」を「0.75」に書き換えて「流」はそのまま!にして、   値が変わってしまう「上」と「下」をサッサッと消します。     ┌─┬────┐   │上│    │─┐   ├─┼────┤ 0.5   │静│0.75 │─┤   ├─┼────┤ 0.5   │下│    │─┘   └─┴────┘   すると、     フタツガワカレバノコリノフタツハスグワカル   ということで、    ・新しい「上」は 0.75−0.5=「0.25」    ・新しい「下」は 0.75+0.5=「1.25」   となります。        で、この新しい「上」と「下」をウリャーと書きこむ。   ┌─┬────┐   │上│0.25 │─┐   ├─┼────┤ 0.5   │静│0.75 │─┤   ├─┼────┤ 0.5   │下│1.25 │─┘   └─┴────┘  これで『最終的な表』が完成!(ワーイ、ヤッター!) 6.ここで問題文をもう一度 お も む ろ に見ると、   この『最終的な表』の「速さ」のときの  「上りの時間」と「下りの時間」の「比」を求めればよい。  ところで、  ∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞  ★「距離」が等しいとき「速さ」は「時間」の「逆比!」  ∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞  というマスターキーの「考え方」により     「上りの所要時間 : 下りの所要時間」は  『最終的な表』の 「上」:「下」          0.25 : 1.25  を「ひっくり返して」             1.25 : 0.25 = 5:1    正答3(5:1)これにて終了。 ●この≪演習2≫では「4つの速さ」のうち「流 0.5」だけ  が「不変」ということがポイントになっています。  解法の「操作手順」をまとめます。  ・ 問題文中の「時間」の表現を「速さ」に「変換」する。  ・「静」の変化に伴って「上」と「下」を変化させる。  ・ 最後にその「速さ」を「時間」に再度変換して終了。  さらにシンプルに図式化すると        ★「時間」→「速さ」→「時間」  となります。そして「→」の部分が「逆比!」なの。     ●4つの「速さ」の関係と同時にこの「逆比!」の使いどころを  しっかりアタマにピピピッとインプットしておいて下さい。 「時間」と「速さ」を「逆比」で変換しながら解く、という  のがこの問題のポイントなのです。 ∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞ ■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■            ≪演習3≫  川の上流のA町と下流のB町は48km離れていて、この両町間  を往復する定期船がある。上りの所要時間は下りの所要時間の2  倍で、両町を往復するのにかかる時間は12時間である。このと  き川の流れの速さはいくらか。  1.時速2km  2.時速3km  3.時速4km  4.時速5km  5.時速6km          ≪制限時間50秒≫ ■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■        48kmとか12時間とか色々まぎらわし        いですが、とにかくまず「速さ!」です。 ★「超高速」の解法 1.「距離一定」なので「速さ」は「時間」の「逆比」になる   ので、「上」:「下」=1:2 と瞬間的にわかる。   これを「表」にポンポンッと書きこむ。   ┌─┬───┐   │上│ 1 │   ├─┼───┤    │静│   │   ├─┼───┤    │下│ 2 │   └─┴───┘ 2.フタツガワカレバノコリノフタツハスグワカル   まず、「静」がパッと「1.5」とわかる。書き込む。   ┌─┬───┐   │上│ 1 │   ├─┼───┤    │静│1.5 │   ├─┼───┤    │下│ 2 │   └─┴───┘ 3.次に「流」が「0.5」とわかる。書き込む。   ┌─┬───┐   │上│ 1 │─┐    ├─┼───┤ 0.5   │静│1.5 │─┤   ├─┼───┤ 0.5   │下│ 2 │─┘     └─┴───┘         アッという間にめでたく「表」完成! ∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞ 4.ここで、お も む ろ に 問題文を見なおして  『往復12時間』を「上りの時間」:「下りの時間」=2:1   で「比例配分」してやると      「上りの時間」は 12 × 2/3 = 8(時間)      すると、       「距離」は48kmなので、「上りの速さ」は具体的に          48÷ 8 =6        (距離÷時間=速さ) となって、「上」=時速6km とわかる。  ここで、完成させた「表」をみると  「流 0.5」 は「上 1」の 1/2 なので    「上」を2で割れば「流」がでる。     6÷2=3(時速3km)                     正答2(時速3km)で終了。 ∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞ ●いかがですか。いったん「表」を完成させるとそのあとの処理が         妙に 簡単 に 思えませんか?  それはなぜでしょう。それは「4つの速さの表」が完成した段階  で「流水算」独特の、通常やっかいな「4種類の速さ達」の「関  係」がで白日のもとにペローンと晒されているからです。    言いかえれば、その問題で作成者が隠そう隠そうとしている「流  水算の構造」が「丸裸状態」になっているのです。     「4つの速さ達」が恥ずかしくもその数値(比)を「表」におい  て開陳している姿はあまりに無防備でかわいらしくもあります。  ですから、      この「表」さえ完成すれば もうこっちのもの!   なのです。しかも「4つの速さ」はそのうちの 2つ がわかれ  ば残り2つは 自動的! にほとんど瞬間的に確定します。     ★フタツガワカレバノコリノフタツハスグワカル!   さらに言うなら、問題作成者はその最初の 2つ を隠すことに    長けていません。せいぜい「時間」の中に潜ませる程度です。そ  して、さらにさらに言うなら     「流水算」では上りと下りの「距離」が等しい!  ことがほとんどです。これが何を意味するか・・・  ふっふっふっ、つまり     ∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞   ★「距離」が等しいとき「速さ」は「時間」の「逆比!」   ∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞  というシンプルな原理原則だけでガンガン解けてしまうのである。  つまぁり、   「速さ」について問題文中に直接記述されていないときでも        どうせ(笑)「距離一定」なんだから    上り下りに「かかる時間」を「逆比」にして「速さの表」に           ポンポンッと書き込む!  というパターンが多いのさ。 ∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞ ●このように「自分のパターンの土俵(表?)」に持ちこむことが、  創刊準備号でも述べた       「超高速解法」 のための「パターン変換!」  なのです。  これは決して「パターン学習」ではなく「知能的な考え方」によ  る問題を解くための「手法」です。  今回の演習3題もこの「手法」で「超高速解法」のフィールドに  持ち込めばテンポよくリズミカルに解けましたね。  そして、真剣に勉強する時でもどこか 「遊び心」 を持って、       『この問題の作成者はけっこう頑張って        「速さ」を隠してるなあ。ご苦労様。        でもあっという間に丸裸なんだよねー』  などと微笑みを浮かべながらそれこそスイスイスイと正解できた  らほんと楽しくなってくるはずです。 ●「流水算」においては一般にその解説解法は「4つの速さの表」は  もちろんのこと、「逆比」もほとんど使われることなく、もっぱら  「公式系方程式」が主流です。  そして、それは分母にも未知数がくる「分数方程式」での解法にな  りがちで、実際ちまたの参考書類では概ねこれで解説してあります。       ・「静水」を「v」、「流れ」を「x」 とおくとぉ・・・  といったような始め方のやつですが、これが「流水算」を受験生が  難しく不得意に感じる一因だと思います。  そこで「超高速解法」ではそれらを別解としてもあえて掲載せず、  ひたすら「表」で押し通しました。(もちろん「方程式」系をすべ  て否定しているのではありません。この辺りについてはまた次の機  会に述べたいと思います。       ・では、ここで突然「まとめ」を叫びます!               ★ ま と め ★         ★「迷い箸」厳禁!「流水算」は、すぐに問題を解くな!      ★「流水算」は、まず「4つの速さの表」を完成させろ!      ★「流水算」の「速さ」は、「逆比」を活用して求めろ!        と、受験生の皆さんに届くよう叫んだところで         「流水算」はこれにて「終了」です。 ∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞ ●「流水算」を題材にして、創刊号から今号までかなり長文の旅に   なりましたがいかがでしたか。    皆さん 「で き る」 ようになったでしょうか?  もし「まだまだ」であればバックナンバーを読み返して何度もや  り直してみて下さい。「わからないところ」や「できない部分」  があっても今はまだかまいません。初学者の方はまず文章中の  「単語」や「感覚」や「雰囲気」に「慣れて」いって下さい。   「習うより慣れろ!」という言葉が昔からありますが、このマガ  ジンを読み進む中で「慣れることが習うこと」といったようなゆ  ったりとした気持ちで少しずつでも「超高速解法」をマスターし  ていって下さい。    また、上級者の方にとっては、若干説明過多に感じる部分もあっ  たかもしれませんが「知識や考え方」の微妙な隙間を「パテ埋め」  するような気持ちでこれからも読んでいただけたらと思います。 ●「流水算」という単元のなかで「比・逆比」の説明や練習を多く  盛りこんだ結果、最初から長期戦になりましたが、今号でホッと  一段落となりました。  「比・逆比」の感覚をいったん身につけると「文章題」から「図  形」までほとんどあらゆる分野や場面で、「超高速解法」を発揮  できます。  「比・逆比」は「超高速解法」の重要なマスターキーのうちの一  つですが、これからはこれ以外の様々な領域の「超高速解法の手  法」もやっていきますのでご期待下さい。 ※尚、「流水算」について更に詳しく本番レベルをマスターしたい  方は『ビデオ講座・流水算』もあります。内容・要項などは下記  へメールでお問い合わせ下さい。   「ビデオ講座」お問い合わせ → hayawaza@my.0038.net  ■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■ ★「超高速解法」は単なるテクニックではなく、「比」や「算術」  を中心にした「考え方、思考」の体系です。これをマスターする  と一般知能問題の「見方・解き方」がまったく変わって素早く正  解を『ピックアップ!』できるようになります。「方程式」が苦  手で文章題が不得意な方でも「超高速!」の考え方をマスターす  れば一挙に形勢逆転して得点源の得意科目に変身します。   ■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■ ★筆者へのメールは → hayawaza@my.0038.net  ★ホームページ → http://www25.0038.net/~hayawaza ★編集・発行 公務員試験 一般知能速解センター(IPSC) ★事務局 〒810-0001      福岡市中央区天神2-6-17 天神商工センタービル2F ★責任者 吉武瞳言 ★このメルマガは「等幅フォント」でお読みください。  設定方法 → http://www2.osk.3web.ne.jp/~kazikeda/mua/ ★登録・解除は → http://www25.0038.net/~hayawaza  このマガジンの無断転載を禁じます。また引用の範囲でもなんら  かの利用・使用をする場合はその旨お知らせ下さい。   Copyright(c)2002 ICSC all rights reserved. ■━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━■